यदि रेखाखंड AB के एक सिरे का स्थिति सदिश 2hat | vedclass

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Question

(C) माना $\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ एक सिरे $A$ का स्थिति सदिश है और $\overrightarrow{OP} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$

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$4\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ एक सिरे $A$ का स्थिति सदिश है और $\overrightarrow{OP} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ रेखाखंड $AB$ के मध्य बिंदु $P$ का स्थिति सदिश है।माना $\overrightarrow{OB}$ दूसरे सिरे $B$ का स्थिति सदिश है।चूंकि $P$,$AB$ का मध्य बिंदु है,हमारे पास संबंध है:$\overrightarrow{OP} = \frac{\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}}{2}$$2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}$$\overrightarrow{OB} = 2\overrightarrow{OP} - \overrightarrow{OA}$दिए गए सदिशों का मान रखने पर:$\overrightarrow{OB} = 2(3\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$$\overrightarrow{OB} = (6\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}) - (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$$\overrightarrow{OB} = (6-2)\hat{i} + (6-3)\hat{j} + (6-(-1))\hat{k}$$\overrightarrow{OB} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$अतः,दूसरे सिरे का स्थिति सदिश $4\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ है।

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